证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根它的解答的前两步是这样的：设方程有一个有理数根 （m, n 是互质的整数）.那么a(m/n )2+b(m/n )+c=0, 即an2+bmn+cm2=0. 最后一步是怎样得到
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:28:41
证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根它的解答的前两步是这样的：设方程有一个有理数根 （m, n 是互质的整数）.那么a(m/n )2+b(m/n )+c=0, 即an2+bmn+cm2=0. 最后一步是怎样得到
证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根
它的解答的前两步是这样的：设方程有一个有理数根 （m, n 是互质的整数）.
那么a(m/n )2+b(m/n )+c=0, 即an2+bmn+cm2=0. 最后一步是怎样得到的呢?~帮忙解答一下 O(∩_∩)O谢谢!~
第一句话是“设方程有一个有理数根m/n
证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根它的解答的前两步是这样的：设方程有一个有理数根 （m, n 是互质的整数）.那么a(m/n )2+b(m/n )+c=0, 即an2+bmn+cm2=0. 最后一步是怎样得到
有什么好解释的,他搞错了.过程是：
a(m/n )2+b(m/n )+c=0 am^2/(n)^2+bm/n+c=0
两端同乘以n^2得：am^2+bmn+cn^2=0
他犯的错误是把m、n弄反了.设的m/n,算时弄成n/m.
所以,不要迷信别人,敢于说别人是错的.对谁都对!
分类讨论，找矛盾。
得到an2+bmn+cm2=0后，有abc都为奇。
若mn同为奇，an2，bmn，cm2为奇，和为奇，与=0（偶）矛盾
若一奇一偶，不妨设m奇n偶，则an2,bmn偶，cm2奇，和为奇，与=0（偶）矛盾
若mn同为偶，与假设m, n 是互质的整数矛盾。
综上，假设不成立。故若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根...
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分类讨论，找矛盾。
得到an2+bmn+cm2=0后，有abc都为奇。
若mn同为奇，an2，bmn，cm2为奇，和为奇，与=0（偶）矛盾
若一奇一偶，不妨设m奇n偶，则an2,bmn偶，cm2奇，和为奇，与=0（偶）矛盾
若mn同为偶，与假设m, n 是互质的整数矛盾。
综上，假设不成立。故若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根。
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有什么好解释的，他搞错了。过程是：
a(m/n )2+b(m/n )+c=0 am^2/(n)^2+bm/n+c=0
两端同乘以n^2得：am^2+bmn+cn^2=0
他犯的错误是把m、n弄反了。设的m/n,算时弄成n/m。
所以，不要迷信别人，敢于说别人是错的。对谁都对！