已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:38:05
已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值已知α∈(0,π/4),co
已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值
已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值
已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值
已知α∈(0,π/4),所以cosα>sinα>0
因为cos(π/4-α)=12/13
所以cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=12/13
√2/2cosα+√2/2sinα=12/13
cosα+sinα=12/13*(2/√2)=12√2/13
所以( cosα+sinα)^2=(cosα)^2+(sinα)^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα=(12√2/13)^2=288/169
所以sin2α=2sinαcosα=288/169-1=119/169cosα+sinα=12√2/13 ①
2sinαcosα=119/169 →sinαcosα=119/338②
联立①②,得
因为cosα>sinα>0
所以
cosα=17√2/26
sinα=7√2/26
所以cos2α=1-2(sinα)^2=120/169
已知cosα=4/5,α∈(-π/4,0),则sinα+cosα等于
已知cosα=5/13,cos(α+β)=-4/5,且α,β∈(0,π/2),则cosβ=?
已知cos(α-π/4)=12/13,0
已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα
已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值
已知cosα=1/4,α∈(-π/2,0),求sin(α+π/4)
已知α∈(0,π/2),cosα=4/5,sin(π-α)=
已知∈{0,2/π},sinα=4/5,则cos(π/4-α)等于
已知tanα=-4分之3 α∈(-π,0)则cosα=?
已知cosα=12/13,α∈(3/2π,2π),则cos(α-π/4)=
已知cos(π/4 - α)=- 3/5,α∈(π/2,π),求cosα
已知sinα+cosα=1/5,求值:(1)sinαcosα;(2)sin³α+cos³α;(3)sin四次方α+cos四次方αsinα+cosα=-1/5,且α∈(0,π),则tanα=_________sinα+cosα=-1/8,且α∈(π,5/4π),则sinα-cosα=___________已知sec
已知θ∈(-π/2,0),cosθ=13,求sinθ+cos(θ-π/4)的值
已知α为锐角,且cos(α+π/6)=4/5,则cosα
已知cos阿尔法=3/5,阿尔法属于(-π,0)则cos(π/4-阿尔法)
已知cosα=12/13,α∈(3/2π,2π),tanβ=4/3,β∈(0,π)求cos(α-β)
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
已知cos(π/4-α)=12/13 α∈(0,4/π)求sinα+cosα