求值,(1)已知(m-n)的平方=8,mn=2,求:①(m+n)的平方;②m的四次方+n的四次方(2)已知x+x分之一=4求:①x的平方+x分之一的平方;②(x-x分之一)的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:06:47
求值,(1)已知(m-n)的平方=8,mn=2,求:①(m+n)的平方;②m的四次方+n的四次方(2)已知x+x分之一=4求:①x的平方+x分之一的平方;②(x-x分之一)的平方
求值,(1)已知(m-n)的平方=8,mn=2,求:①(m+n)的平方;②m的四次方+n的四次方(2)已知x+x分之一=4
求:①x的平方+x分之一的平方;②(x-x分之一)的平方
求值,(1)已知(m-n)的平方=8,mn=2,求:①(m+n)的平方;②m的四次方+n的四次方(2)已知x+x分之一=4求:①x的平方+x分之一的平方;②(x-x分之一)的平方
因为(m-n)2=m2-2mn+n2=8;所以m2+n2=12;则(m+n)2=m2 +2mn+n2=16
由因为(m-n)2(m+n)2=m4-2m2n2+n4=128;有mn=2;所以2m2n2=8;得m4+n4=136
有X+1/x=4;(X+1/x)2=x2+(1/x)2+2=16;x2+(1/x)2=14
同理(X-1/x)2=x2+(1/x)2-2=12
m+n)²=(m-n)²+4mn=72
(1)(m+n)²=(m-n)²+4mn=72 m四次方+n 四次方=(m²+n²)²-2m²n²=[(m+n)²-2mn]²-2m²n²
(1)①(m-n)的平方+4mn=(m+n)的平方
所以(m+n)的平方=8+8=16
②m的四次方+n的四次方=(m的平方+n的平方)的平方-2(mn)的平方
m的平方+n的平方=(m-n)的平方+2mn=12
2(mn)的平方=8
m的四次方+n的四次方=136
(2)①x的平方+x分之一的平方=(x+x分之一)的平方-2x(x分之一)=16...
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(1)①(m-n)的平方+4mn=(m+n)的平方
所以(m+n)的平方=8+8=16
②m的四次方+n的四次方=(m的平方+n的平方)的平方-2(mn)的平方
m的平方+n的平方=(m-n)的平方+2mn=12
2(mn)的平方=8
m的四次方+n的四次方=136
(2)①x的平方+x分之一的平方=(x+x分之一)的平方-2x(x分之一)=16-2=14
②(x-x分之一)的平方=(x+x分之一)的平方-4x(x分之一)=16-4=12
PS:方法是这样,数算的对不对就不清楚了
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A 由已知 (m-n)²=8, m²+n²-4=8, m²+n²=12;
①(m+n)²=m²+n² +2mn=12+4=16;
②m⁴+n⁴=(m²+n²)(m²-n²)=8(m-n)(m+n)=8×√8×4=64√2.
B 已...
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A 由已知 (m-n)²=8, m²+n²-4=8, m²+n²=12;
①(m+n)²=m²+n² +2mn=12+4=16;
②m⁴+n⁴=(m²+n²)(m²-n²)=8(m-n)(m+n)=8×√8×4=64√2.
B 已知x+1/x=4两边平方 (x+1/x)²=x²+1/x²+2=16, x²+1/x²=14;
①x²+(1/x)²=14;
②(x-1/x)²=x²+(1/x)²-2=14-2=12.
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