已知函数f(x)=lnx-1/2a^2+2x存在单调减区间,则实数a的取值范围、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:36:31
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f(x)=lnx-1/2ax^2+2x
f'(x)=1/x-ax+2 (x>0)
f(x)存在单调减区间
即存在x>0使得f'(x)1/x^2+2/x成立
设1/x=t>0
1/x^2+2/x=t^2+2t=(t+1)²-1∈(0,+∞)
∴a>0