三角形ABC中:sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证 A=C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:58:20
三角形ABC中:sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证A=C三角形ABC中:sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证A=C三角形ABC中:sinA=tanB,a=b*(1+cos

三角形ABC中:sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证 A=C
三角形ABC中:sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证 A=C

三角形ABC中:sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证 A=C
由顶点C向AB做高h,垂点为D
因为sinA=tanB
所以h/b=h/BD
得到 BD=b
因为a=b(1+cosA)
a=b[1+(c-b)/b]
化简得到
a=c,即A=C
△ABC是一个等腰三角形