若x^2-12x+1=0,则x^4十x^-4的值个位数字是什么、、过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:35:37
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由x^2-12x+1=0,得
  x≠0,方程两边同时除以x得,
  x-12+1/x=0 x+1/x=12
  两边平方,得
  x^2+2x·1/x+1/x^2=144
  x^2+2+1/x^2=144
  x^2+1/x^2=142
  两边再平方,得
  x^4+2x^2·1/x^2+1/x^4=20164
  x^4+1/x^4=20162
  x^4十x^-4= x^4+1/x^4=20162
  所以它的个位数字是2