2a^2+2b^2+2c^2—2ab—2bc—2ac=0 怎么解2a^2+2b^2+2c^2—2ab—2bc—2ac=0a^2+b^2—2ab+b^2+c^2—2bc+a^2+c^2—2ac=0 (这步是怎么来的 )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:45:13
2a^2+2b^2+2c^2—2ab—2bc—2ac=0怎么解2a^2+2b^2+2c^2—2ab—2bc—2ac=0a^2+b^2—2ab+b^2+c^2—2bc+a^2+c^2—2ac=0(这步是

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2a^2+2b^2+2c^2—2ab—2bc—2ac=0 怎么解
2a^2+2b^2+2c^2—2ab—2bc—2ac=0
a^2+b^2—2ab+b^2+c^2—2bc+a^2+c^2—2ac=0 (这步是怎么来的 )

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a^2+b^2—2ab+b^2+c^2—2bc+a^2+c^2—2ac=0 配方

把2倍的a方、b方、c方,分开就是了
刚好能凑成3个完全平方差
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
即a=b=c

2a^2变成两个a^2相加b,c一样

是把2b的平方,2a的平方,2c的平方拆开,然后构建完全平方的形式解出来的。
这个要是在综合题目中的话,应该是(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
使用人教版初中二年级的完全平方公式的来的。很常用。
可以得到a=b=c