设x>0,y>0 若x+2y=1则1/x+9/y的最小值为 xy的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:37:28
设x>0,y>0若x+2y=1则1/x+9/y的最小值为xy的最大值为设x>0,y>0若x+2y=1则1/x+9/y的最小值为xy的最大值为设x>0,y>0若x+2y=1则1/x+9/y的最小值为xy

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怎么又是这类题呀?大概说一下吧 因为x+2y=1 ,所以把要求的东西去乘这个,即 (1/x + 9/y) * (x+2y) 是等价的,所以 =1+2y/x +9x/y +18 =19+9x/y+2y/x 后面二项有最小值( a+b>=2√(a*b) ) 所以>=19+ 2 √(9x/y * 2y/x) >=19+3√2 (很多题根号里能开尽,不过不能开也没关系) 第二个题,求的是xy的最大值,也可以转化为求 1/xy 的最小值,把 (x+2y)代成1,即求 (x+2y)/xy 的最小值,所以等于求 1/y + 2/x 的最小值,题目又变成第一问的了,具体操作同第一步,就不再多写了