已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:55:24
已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点已知函数f(x)=lnx+a

已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点
已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点

已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点
f'(x)=1/x+2ax-3
因为f’(2)=2/3,
所以1/2+4a-3=2/3,a=19/24.
所以f'(x)=1/x+19/12×x-3
令f'(x)=0,解得
x=(18±4√6)/19.
所以,x1=(18+4√6)/19,x2=(18-4√6)/19.

f(x)的导数为1/x+2ax-3,把x=2代入算出a ,令f(x)的导数为零,求得x,再代入f(x),,求得值就是极值了

这是大学微积分吗~