如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.(1)证明BD=CE(2)证明:BD⊥CE;(3)当△ABC 绕点A沿顺时针方向旋转到如图②③④的位置时,上述结论是否成立?请选择其中的一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:29:00
如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.(1)证明BD=CE(2)证明:BD⊥CE;(3)当△ABC绕点A沿顺时针方向旋转到如图②③④的位置

如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.(1)证明BD=CE(2)证明:BD⊥CE;(3)当△ABC 绕点A沿顺时针方向旋转到如图②③④的位置时,上述结论是否成立?请选择其中的一
如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.(1)证明BD=CE(2)证明:BD⊥CE;(3)当△ABC 绕点A沿顺时针方向旋转到如图②③④的位置时,上述结论是否成立?请选择其中的一个图加以证明.

如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.(1)证明BD=CE(2)证明:BD⊥CE;(3)当△ABC 绕点A沿顺时针方向旋转到如图②③④的位置时,上述结论是否成立?请选择其中的一
证明:(1)∵ABC,ADE为直角三角形
∴∠BAC=∠DAE=90°
∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
即∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC,AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
BD=CE
(2)∵△BAD≌△CAE(SAS)
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠BNA=∠CNM
∴∠CMN=∠CAB=90°
BD⊥CE
(3)上述结论都成立
图②中,延长DB交CE于F.
∵AC=AB,∠CAE=∠BAD=90°,AE=AD
∴△CAE≌△BAD(SAS)
BD=CE,∠CEA=∠BDA
又∵∠EBF=∠ABD
∴∠EFB=∠BAD=90°
BD⊥CE
图③和图④中,证明方法同上.都是先证明三角形全等,在找对应角相等.


证明:(1)∵ABC,ADE为直角三角形
∴∠BAC=∠DAE=90°
∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
即∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC,AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
BD=CE
(2)∵△BAD≌△CAE(SAS)
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠BNA=∠CNM
∴∠CMN=∠CA...

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证明:(1)∵ABC,ADE为直角三角形
∴∠BAC=∠DAE=90°
∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
即∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC,AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
BD=CE
(2)∵△BAD≌△CAE(SAS)
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠BNA=∠CNM
∴∠CMN=∠CAB=90°
BD⊥CE
(3)上述结论都成立
图②中,延长DB交CE于F。
∵AC=AB,∠CAE=∠BAD=90°,AE=AD
∴△CAE≌△BAD(SAS)
BD=CE,∠CEA=∠BDA
又∵∠EBF=∠ABD
∴∠EFB=∠BAD=90°
BD⊥CE
图③和图④中,证明方法同上。都是先证明三角形全等,在找对应角相等

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①证明:∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠EAD=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,
即∠BAD=∠EAC,
∵在△BAD和△CAE中
BA=AC
∠BAD=∠CAE
AE=AD
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE;
②证明:∵△BAD≌△CAE,
∴...

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①证明:∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠EAD=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,
即∠BAD=∠EAC,
∵在△BAD和△CAE中
BA=AC
∠BAD=∠CAE
AE=AD
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE;
②证明:∵△BAD≌△CAE,
∴∠AEC=∠ADB,
∵∠EAD=90°,
∴∠1+∠AEC=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠ADB=90°,
∴∠DME=180°-90°=90°,
∴BD⊥CE;

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如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 已知:在Rt△ABC中,AB=BC.在Rt△ADE中,AD=DE;连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图a,猜想BM与DM的关系;(2)如果将图(1)中的Rt△ADE绕点A逆时针 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状是什么?为什么? 如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线段BM和DM的数数量和位置关系 如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线段BM和DM的数量关系和位置关系 如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线段BM和DM的数量与位置关系 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC;在Rt三角形ADE中,AD=DE;连接EC,去EC的中点EC,取EC在Rt三角形ABC中,AB=AC;在Rt三角形ADE中,AD=DE;连接EC,去EC的中点EC,取EC的中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不 如图,在rt△abc和rt△ade中,∠bac=∠dae,取bd的中点m,求证:mc=me这个是图片的说..... 已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE ,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上,点E在边AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=10cm,求△ADE的周长如题 快 已知在RT△ABC中,AB=BC;在RT△ADE中,AD=DE;连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.1、若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图(1),求证BM=DM且BM垂直与DM;2、如果将图(1)中的三角形ADE绕点A逆时针 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=8cm,求△ADE的周长? 已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是否成立? 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠ABC=∠ADE=90°,∠CAB=30°,∠DAE=60°,AD=3,AB=6√3且AB,AD在同一直线上,把图1中的三角形ADE沿射线AB平移,记平移中的△ABE为△A'DE,且当点D与点B重合时停止运动,设平移的距