几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:51:19
几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
20°
在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=EC
所以 角C=角CAE 角AEB=角C+角CAE
所以 角B+角C=3倍角C
所以 角C=(180-120)/3=20°
在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=E...
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在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=EC
所以 角C=角CAE 角AEB=角C+角CAE
所以 角B+角C=3倍角C
所以 角C=(180-120)/3=20°
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