已知lgx+lgy=1,x分之5+y分之2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:52:45
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已知lgx+lgy=1,x分之5+y分之2的最小值
已知lgx+lgy=1,x分之5+y分之2的最小值

已知lgx+lgy=1,x分之5+y分之2的最小值
如题 可得lg(xy)=1,xy=10,
则5/x+2/y=y/2+2/y,
利用x.^2+y.^2>=2xy,
x.^2+y.^2+2xy=(x+y).^2>=4xy,
当且仅当x=y时成立,
则(y/2+2/y).^2>=4.
y=2,x=5.