已知函数f(x)=1/(x^2-2x+3) 求定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:07:43
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已知函数f(x)=1/(x^2-2x+3) 求定义域和值域
已知函数f(x)=1/(x^2-2x+3) 求定义域和值域

已知函数f(x)=1/(x^2-2x+3) 求定义域和值域
x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2>0
所以定义域为R
x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2,
∴f(x)=1/(x^2-2x+3)≤1/2
值域为(-∞,1/2]

定义域是一切实数R,1/x^2-2x+3下面恒大于等于2所以定义域是R,值域0到0.5取到0.5取不到0,解法是下面配方得(x-1)^2+2