已知sin(30°+a)=(根号3)/2,则cos(60°-a)的值.求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:48:49
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cos(60°-a)
=cos[90°-(30°+a)]
=sin(30°+a)
=√3/2

cos(60-a)
=sin[90-(60-a)]
=sin(30+a)
=√3/2

由sin(30°+α)=√3/2>0
(1)30°+α在第一象限时,
由sin60°=√3/2
∴30°+α=60°,α=30°
cos(60°-30°)=√3/2
(2)30+α在第二象限时,
由sin120°=√3/2,
∴α=120°-30°=90°,
cos(60°-90°)=cos(-30°)=√3/2.