为什么一函数在区间D1和D2上均为减函数,但在区间D1UD2上不一定为减函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:50:53
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函数单调性是函数的局部性质,定义域扩大后,单调性未必能保持.
就如一函数在D1上减,在D2上也减,但在D2上的每一个值都比在D1上的每一个值大,那么,当把定义域合并后,函数在D2上的值却比D1上的值大.
如y=1/x,它在x<0时是减函数,在x>0时也是减函数,但在 整个定义域内却不具有单调性.
因为在区间D1UD2上函数不一定是连续的,比如是反函数的正负两边,分开单调性相同,合起来就不是啦。中间明显是断开了。
函数单调性的一个前提是连续性,如果值不连续,无从说起单调性
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英语:D1和D2!
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