高等数学无穷小比较哪一节 o(a)/a等于0吗?为什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 10:00:57

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高等数学无穷小比较哪一节 o(a)/a等于0吗?为什么
o(a)/a
其中:
o(a) 本身是一个极限表达是是limit的一种缩写形式.表达的是a的高阶无穷小.
一般来说,假设:
a = 1,o(a)= 0.1
a=10,o(a)= 1
a=1000,o(a)=1
因为是高阶概念,取得的值可能是十分之一,百分之一,千分之一.这就需要看具体的函数表达式了.也就是通过计算才能知道高阶无穷小到底是原数值的多少分之一.
但是无论怎么样,o(a)本身是极限的概念,也就是趋势.
那很显然,这个比值可以认为无限接近与0.
再次强调,趋势就是无限接近,就是limit,而o(a)本身就是极限的意思,所以说
o(a)/a等于0.

不等于0，是极限等于0。根据高阶无穷小的定义推出。

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