若函数y=f(x) (x∈D,y∈A) 存在反函数 y=f^-1(x) (x∈A),则方程f(x)=f^-1(x)是否有根?根有什么规律

若函数y=f(x) (x∈D,y∈A) 存在反函数 y=f^-1(x) (x∈A),则方程f(x)=f^-1(x)是否有根?根有什么规律 若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)（ ） 选什么,请说明理由.A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数 已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x) 对于函数f(x),若存在区间D=[a,b] 使得{y |y=f(x),x∈D}=D,则称区间D为函数f(x)的一个“稳定区间”下列4个函数存在稳定区间的是哪几个?y=e^x y=x^3 y=cosπ/2 y=Inx+1打错了，第3个是y=cos(π/2)x 对于函数y=f(x),x∈D,若同时满足以下两条件：①f(x)在D上单调；②存在区间[a,b]使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],则称函数y=f(x)是闭函数.（1）求闭函数y=f(x)=x3符合条件②的区间[a,b]（2）若函数y=（x 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R),则下列等式中不恒成立的是A,f(0) B,f(2)=2f(1) C,f(1/2)=1/2f(1) d.(-x)*f(x) 已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求证：f（x）+f（-x）=0（2）若f（-3）=a,试用a表示f（24）（3）如果x∈R,f(x) 若二次函数y=f(x)(x∈R)的最值是f(2)且f(a)≦f(0) 已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A）有反函数y=f^-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要条件是y=f^-1(x)满足:f^-1(0)=a,f^-1(x) 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24) x∈D且-x∈D则当f(-x)=-f（x）时,函数y=(x)是奇函数,当飞f（-x）=f(x)时.函数y=f(x)是偶函数 若函数形式为f(x,y)=a(x)b(y)+c(x)d(y),其中a(x),c(x)为关于X的多项式,b(y),d(y)为关于y的多项式,则称f(x,y)为P类函数,判断下列函数是否为P类函数,并说明理由1+xy+x^2 y^2 若函数y=f(x)对任意,x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证是奇函数 (1) 若函数f(x)=x ²,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f（y）／2≧f(x+y／2)+a |x-y |,求a的取值范围;(1) (2)求所有的实数a,使得存在函数f:R→R,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f（y）／2≧f(x+y／2)+a |x-y |, 若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是增函数还是减函数? （19）若函数f(x)与函数y=x²-1(x＞0),关于y=x对称,则f(x)为（ ）.A.y=根号x+1(x＞0) B.y=根号x+1(x＞-1) C.y=根号x-1(x＞0) D.y=根号x-1(x＞1)（20）函数y=根号x-1(x≥1)的反函数是（ ）.A.y=x²+1(x∈R) B.y=x&s f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)