直角三角形的性质和判定

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 06:05:50

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直角三角形的性质和判定
直角三角形的性质和判定

直角三角形的性质和判定
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
性质2：在直角三角形中,两个锐角互余．
性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R＝C/2）
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch．
性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．
性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r＝a+b-c/2
性质7：直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．
性质8：直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．
性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2
性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2

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