2011年浙江理科高考数学第21题
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2011年浙江理科高考数学第21题2011年浙江理科高考数学第21题2011年浙江理科高考数学第21题（21）（21）（本题满分15分）已知抛物线＝,圆的圆心为点M.（Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离
2011年浙江理科高考数学第21题
2011年浙江理科高考数学第21题
2011年浙江理科高考数学第21题
（21）（21）（本题满分15分）已知抛物线＝,圆的圆心为点M.
（Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点）,过点P作圆的两条切线,交抛物线于A,B两点,若过M,P两点的直线垂足于AB,求直线的方程.
（Ⅰ）由题意可知,抛物线的准线方程为：所以圆心M（0,4）到抛物线的距离是
（Ⅱ）设P(x0, x02),A（）B（）,由题意得设过点P的圆C2的切线方程为y-x0=k(x- x0)
即, ①
则
即
设PA,PB的斜率为,则是上述方程的两根,所以
,
将①代入得,
由于是此方程的根,故所以
由MP⊥AB,得,解得
即点P的坐标为,所以直线l的方程为. (请下载原试题)
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