空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/27 12:14:42
空间四边形ABCD中,AC=BD=a,EF分别是AD、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD空间四边形ABCD中,AC=BD=a,EF分别是AD、BC中点,EF=√2/2
空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD
空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD
空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD
您好:
这个也很简单的.
证明如下:
取AB的中点G,
因为
E、F分别是AD、BC的中点,
由初中的三角形中位线定理,
得
EG=(1/2)BD=(1/2)a,
FG=(1/2)AC=(1/2)a,
所以
根据余弦定理或勾股定理等容易得到
∠EGF=90度.
即EG⊥FG.
又因为
AC//FG,BD//EG,
所以
AC⊥BD,
然后再加上
BD⊥CD的条件,得到
BD⊥平面ACD.
得证.
谢谢!
空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=根号3,求AC,BD
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
空间四边形ABCD中,平行于对角线AC,BD的平面分别交AB,BC,CD,DA 于E,F,G,H,且AC垂直于BD,AC=2,BD=4.求四边形EFGH面积的最大值.
在空间四边形ABCD中,各边长均为a,对角线BD=根号2a,AC=a,求异面直线BD与AC的夹角
在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2.
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC+BD=a,AC乘BD=b,求EG^2+FH^2
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC