在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:33:27
在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2.在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分

在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2.
在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2.

在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2.
图上有两个点标错了,H是AD的中点,G是CD的中点.
FG=HE=BD/2,GH=EF=AC/2,所以EFGH是平行四边形.
EG^2+FH^2=2(FG^2 +EF^2)=(BD^2 +AC^2)/2
AC+BD=a,AC×BD=b,
EG^2+FH^2=[(BD+AC)^2- 2AC*BD]/2=(a^2-2b)/2

如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上? 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点(Ⅰ)如果AE:EB=AH:HD=CF:FB=GC:GD=k,那么四边形EFGH是什么图形?为 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么? 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2. 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/3.求证:直线EH,BD,FG相交于一点.1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/3.求 在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点,且AC=BD,试证明EFGH是平面图形,并分析四边形EFGH的性质. 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证:EFGH是矩形 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形 空间四边形ABCD中,E.F.G.H.分别是AB.BC.CD.DA上的点,EF平行于GH.求证EF平行于BD