已知函数f(x)=2^(x+1),则f^-1 (4)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:45:46
已知函数f(x)=2^(x+1),则f^-1(4)等于?已知函数f(x)=2^(x+1),则f^-1(4)等于?已知函数f(x)=2^(x+1),则f^-1(4)等于?y=2^(x+1)x=-1+lo

已知函数f(x)=2^(x+1),则f^-1 (4)等于?
已知函数f(x)=2^(x+1),则f^-1 (4)等于?

已知函数f(x)=2^(x+1),则f^-1 (4)等于?
y=2^(x+1)
x = -1 + log2(y)
所以,f-1(x)=-1 + log2(x)
f-1(4) = -1 + log2(4) = -1 + 2 = 1

函数f(x)单调,故必存在反函数。
因为f(1)=2^(1+1)=4,根据反函数的定义有,f^-1(4)=1