如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:02:36
如图,△ABC中,AB=AC,ADBE分别是BCAC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD如图,△ABC中,AB=AC,ADBE分别是BCAC边上的高,AD于BE交于点F,且AE

如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD
如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD

如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD
AD是等腰△ABC底边上的高,可得:BD = CD = (1/2)BC ,即有:BC = 2CD .
在△AEF和△BEC中,∠EAF = 90°-∠C = ∠EBC ,∠AEF = 90°= ∠BEC ,AE = BE ,
所以,△AEF ≌ △BEC ,
可得:AF = BC = 2CD .