△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:27:39
△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗?△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗?△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边

△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗?
△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗?

△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗?
是的
证明 因为在正△ABC中
所以AB=BC=AC
∠A=∠B=∠C=60°
又因为AD=BE=FC
所以有△ADF≌△BED≌△CFE ,（SAS）
所以DE=EF=DF
所以△DEF为正△

几年级的题?

1、因为AB=BC=AC,且AD=BE=CF，所以AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF
2、因为角A=角B=角C，又AD=BE=CF，同是第1步已证明BD=CE=AF；以上三点可证明三角形ADF与BDE与EFB全等
3、由第2步三个三角形全等可知DE=EF=DF，则DEF为全等

是等边三角形。
由题，AD＝BE＝CF
则 AF=BD=CE
又，△ABC是等边三角形
故∠A=∠B=∠C=60°
所以 △ADF、△BED、△CFE为全等三角形，
即 DF=FE=ED
所以△DEF是等边三角形

希望采纳，谢谢~~！

△ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗? △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? 如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形 如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. △ABC是等边三角形,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证△DEF是等边三角形 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形? 如图,△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?并说明理由 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证：△HMG是等边三角形. 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF则三角形DEF是A等边△ B等腰△ C任意△ D 直角△ 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,C是DB上一点,△ABC,△CDF,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证；BE=AD=CF 如图,C是DB上一点,△ABC,△CDE,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证:BE=AD=CF 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形