已知扇形的周长为40cm.当它的半径和圆心角各取什么值时.面积最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:36:45
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已知扇形的周长为40cm.当它的半径和圆心角各取什么值时.面积最大?
设扇形的半径为R,圆心角为α .扇形面积为s .
2R + Rα = 40
Rα = 40 - 2R
α = 2(20-R) / R
扇形面积
s = αR²/2
= [ 2(20-R) / R] × R²/2
= R(20-R)
当 R = 20-R 时,s 最大.
有 2R =20
R = 10
α = 2
s 最大 = αR²/2
= R²
= 100 cm²

设半径为r，那么弧长L为40-2r
那么它的面积S就为
S=(1/2)*(40-2r)*r=-r^2+20r
对它配方
S=-r^2+20r=-(r-10)^2+100
所以r=10时取最大值
弧长L为20
圆心角为20/(20π）=1/π
Smax=100已知向量oA=(3,4),向量oB（6，-3）向量oC（5-m，-3-m）求若...

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设半径为r，那么弧长L为40-2r
那么它的面积S就为
S=(1/2)*(40-2r)*r=-r^2+20r
对它配方
S=-r^2+20r=-(r-10)^2+100
所以r=10时取最大值
弧长L为20
圆心角为20/(20π）=1/π
Smax=100

收起

已知扇形的周长为40cm.当它的半径和圆心角各取什么值时.面积最大? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能是扇形的面积最大?最大面积为多少? 已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值是,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?RT 已知一扇形的周长为40cm,当它半径和圆心角取什么值,才使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大 已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最 已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少 已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道 已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数. 已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少用弧度制解下, 已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少 已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积为多少?