在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:34:28
在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点

在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN
在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN

在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN
证明:
连接BD
∵AB⊥CD
∴弧BC=弧BD
∴BC=BD,∠ABC=∠ABD
∵∠AOC=2∠ABC
∴∠AOC=∠DBC
∵∠A=∠BDM
∴△AOM∽△DNB
∴BN/BD=OM/OA
∵OM=1/2OC=1/2OA
∴OA=2OM
∴BD=2BN
∴BC=2BN
∴BN=CN

连接OD
∵AB=2DE∴DE=1/2AB=OD=r
∴∠DOE=∠E=15度
∠ODC是三角形OED的一个外角等于俩内角和
∠ODC=∠E+∠DOE=15*2=30度
又∵OC=OD
∴∠OCD=∠ODC=30度
∠AOC是三角形OCE的一个外角
∠AOC=∠OCE+∠E=30+15=45度

全部展开

连接OD
∵AB=2DE∴DE=1/2AB=OD=r
∴∠DOE=∠E=15度
∠ODC是三角形OED的一个外角等于俩内角和
∠ODC=∠E+∠DOE=15*2=30度
又∵OC=OD
∴∠OCD=∠ODC=30度
∠AOC是三角形OCE的一个外角
∠AOC=∠OCE+∠E=30+15=45度

收起

如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB垂直CD于M,CD=15CM,OM:OC=3:5,求弦AB的长 在圆o中 CD为直径 AB是弦 AB垂直CD于M CD=10 若OM:OC=3:5 则AB=————(好像有两个解答吧) 在圆o中 CD为直径 AB是弦 AB垂直CD于M CD=10 若OM:OC=3:5 ,则弦AC的长为多少? 如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC中点,AM的的延长线交圆O于E,DE交BC于N求证BN=CN 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN 垂直于弦的直径 在圆O中,CD是直径,弦AB垂直CD,垂足为E,CD等于15,OE;OC等于3比5,求弦AB,AC的长 如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证:∠EBC=2∠ABE 如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的长 已知在圆O中,CD为直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,若OM:OC=3:5,则AB=( ) 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在○O中,CD是直径,AB为弦,AB垂直CD,CD等于15,OM比OC等于3比5,求弦AB的长. ab是圆o的直径,cd为非直径的弦,am垂直cd交cd于m,bn垂直cd于n,求证,cm=dna在左下方,b在右上方,m,n均在圆外. 初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2:如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC 已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=? 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN. 如图,在圆O中,直径AB垂直弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长 在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC