如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 00:58:51

如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿!如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿!如图:已知AD平行BC,DE平分∠A

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应该缺少条件吧,E是AB的中点吧
证明：
延长DE交BC的延长线于F点
∵AD∥BC,
∴ ∠F=∠ADE,
∵DE平分∠ADC
∴ ∠ADE=∠EDC=∠F
∴FC=DC
∵E是AB的中点,既AE=BE
∴△EFB≌△EDA
∴BF=AD
∵FB=BF+BC
∴AD+BC=DC

【缺一条件：CE平分∠BCD】
证明：
在DC上截取DF=DA，连接EF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠FDE
又∵DA=DF，DE=DE
∴⊿DAE≌⊿DFE（SAS）
∴∠A=∠DFE
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180º
∵∠DFE+∠CFE=180º
∴∠B=∠CFE
...

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【缺一条件：CE平分∠BCD】
证明：
在DC上截取DF=DA，连接EF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠FDE
又∵DA=DF，DE=DE
∴⊿DAE≌⊿DFE（SAS）
∴∠A=∠DFE
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180º
∵∠DFE+∠CFE=180º
∴∠B=∠CFE
又∵∠BCE=∠FCE【CE平分∠BCD】
CE=CE
∴⊿BCE≌⊿FCE（AAS）
∴BC=CF
∵CD=DF+CF
∴CD=AD+BC
【另一种可能就是∠DEC=90º】
在DC上截取DF=DA，连接EF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠FDE
又∵DA=DF，DE=DE
∴⊿DAE≌⊿DFE（SAS）
∴∠A=∠DFE
∠AED=∠FED
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180º
∵∠DFE+∠CFE=180º
∴∠B=∠CFE
∵∠DEF+∠FEC=90º
∠AED+∠BEC=90º
∴∠FEC=∠BEC
又∵CE=CE
∴⊿CBE≌⊿CFE（AAS）
∴BC=CF
∴CD=DF+CF=AD+BC

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如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿! 如图已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿~ 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证：AD+BC=CD 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证：AD+BC=CD 如图,已知AB‖CD,AD‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则必有DE‖FB.请说明理由.如图如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 已知：梯形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADC,DE垂直CE（E点在AB边上）.求证：AD+BC=CD,CE平分∠BCD图请各位仁兄自己画啊可以追分的如图,已知AD平行BC,且DB平分∠ADC (1)求证DC=BC (2)如果∠C：∠ADC=1：2,求△证CDB是等边三角形如图,已知AD平行BC,且DB平分∠ADC (1)求证DC=BC (2)如果∠C：∠ADC=1：2,求△证CDB是等边三角形如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?帮帮如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证：CP平分∠DCB. 已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥DE 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 已知,如图,AD平行BC,角ADC等于角D,求证:BD平分角ABC 百度知道如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB