比较√4+√6和√2×√5的大小,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:33:55
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比较这两个数平方的大小.第一个平方10+2√24,第二个平方10,大小就不用我说了吧

由基本不等式知 √4+√6≧2√4·√6=√10,∵√4≠√6,∴等号不成立,即√4+√6>√10,又√2·√5=√10,所以√4+√6>√2·√5

√4 + √6 > √4 + √4 = 2 + 2 = 4
√2 * √5 = √10
而√16 > √10 > √9 ==> 4 > √10 > 3
∴√4 + √6较大

√2×√5=√10<4
√4+√6>2+2=4

√2×√5=√10
√4 =2
√6 >√4 ∴√6>2 ∴√4+√6>2+2即>4 而√16=4 √16又>√10 ∴√4+√6 >√2×√5