“a=1 是“函数y=cos²ax-sim²ax的最小正周期为π的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:34:18
“a=1是“函数y=cos²ax-sim²ax的最小正周期为π的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件“a=1是“函数y=cos²a

“a=1 是“函数y=cos²ax-sim²ax的最小正周期为π的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
“a=1 是“函数y=cos²ax-sim²ax的最小正周期为π的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

“a=1 是“函数y=cos²ax-sim²ax的最小正周期为π的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
条件1,:a=1
条件2:函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π
条件1是条件2的充分条件是指,条件1可以证明出条件2,
即当a=1,可推出 cos²ax-sin²ax=cos²x-sin²x=2cos²x-1=cos2x 的周期为π.
所以条件1是条件2的充分条件.
条件1是条件2的必要条件是指,条件2可以证明出条件1,
但当函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π,并不能推出a=1,(a也可以是-1)
所以条件1是条件2的不必要条件.
综上知条件1是条件2的充分不必要条件.
够详细吧!

我想帮助你,可我才12岁。问其他人吧。

绝对值a=1都可以啊,也就是说a=-1也是可以的。a=1,可以推导出,函数最先正周期一定为π,函数化为,y=2cos(平方)ax-1,y==2cos(平方)x-1。
但函数最小正周期为π,推不出来a=1. 所以是充分但是不必要的条件