在三角形ABC中,AB=AC=2CM,角B=30度,以A为圆心,AB为半径作弧BEC,以BC为直径作弧BFC,求图案的面积?求的是弧BFC和弧BEC之间的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:42:06
在三角形ABC中,AB=AC=2CM,角B=30度,以A为圆心,AB为半径作弧BEC,以BC为直径作弧BFC,求图案的面积?求的是弧BFC和弧BEC之间的面积.在三角形ABC中,AB=AC=2CM,角

在三角形ABC中,AB=AC=2CM,角B=30度,以A为圆心,AB为半径作弧BEC,以BC为直径作弧BFC,求图案的面积?求的是弧BFC和弧BEC之间的面积.
在三角形ABC中,AB=AC=2CM,角B=30度,以A为圆心,AB为半径作弧BEC,以BC为直径作弧BFC,求图案的面积?
求的是弧BFC和弧BEC之间的面积.

在三角形ABC中,AB=AC=2CM,角B=30度,以A为圆心,AB为半径作弧BEC,以BC为直径作弧BFC,求图案的面积?求的是弧BFC和弧BEC之间的面积.
首先,我们看30,60,90度的直角三角形,最短的直角边应该是斜边的一半.
这样,把短边看作1,斜边看作2,根据勾股定理,可以求出另一直角边为√3.
即较长的直角边应该是斜边的 (√3)/2 倍.
所以BC长度为 AB*(√3)/2*2 =2√3 厘米
接下来,计算ABEC扇形面积:
2*2*pi/3 = 4/3 *pi
计算三角形ABC面积:
(2√3)*1/2 = √3
计算半圆BFC的面积:
(√3 )^2*pi/2 = 3/2 *pi
最后,计算两弧之间的面积:
半圆BFC - (扇形ABEC - 三角形ABC)
=3/2*pi - 4/3*pi + √3
=1/6*pi + √3
约= 2.255