高数 积分 变量代换 问令x-t=u,则 积分0到xf(x-t)dt=积分0到xf(u)du 请问是怎么推导的

高数 积分 变量代换 问令x-t=u,则 积分0到xf(x-t)dt=积分0到xf(u)du 请问是怎么推导的 关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x. 可分离变量的微分方程 是做变量代换 令u=xy吗? 定积分变量代换 如果像t^2代x 定积分范围x=1时t有2个值 积分区间用哪个呢 高数二重积分如何变量代换 求∫√x^2-1 dx的值要做变量代换,令x= 高数不定积分,用分布积分法,分别令u,v=?麻烦写清楚过程 可分离变量微分方程求解(变量代换)y'=y/(2x)+1/(2y)*tan(y^2/x) 令u=y^2/x然后怎么化简方程呢? 可分离变量微分方程求解(变量代换)y'=y/(2x)+1/(2y)*tan(y^2/x) 令u=y^2/x然后怎么化简方程呢? 对下列定积分能否用指定的变量代换?为什么?∫1 -1 （（dx/(x^2+x+1））,x=1/t 关于重要极限、极限性质的问题请看图吧,都在图上面令t=2/(x-1)进行变量代换，x→∞则t→∞，原式变为：limt→∞，(1+1/t)指数部分：t*(1/t)*(2t-1)。对于（1+1/t)的t次幂，可以进行重要极限，那 高数可分离变量积分 关于积分上下限F(x)=∫0 x2 tf(x-t)dt,求F'(X)令u=x-t F(x)=∫x x-x2(x-u)f(u)(-du)...问:为什么积分下限为x,上限为x-x2?我算的是积分下限为x-x2,上限为x(因为0≤t≤x2 0≥-t≥-x2 x≥x-t≥x-x2 ),请问我错在哪了? 问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0 多元微积分 变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v),y = busin(v),只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?（jacobian算出来是abu(du)(dv)了） 麻烦各位高手们告诉我左边的式子经x-t=u代换后的具体积分算法,有些看不懂? 高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）解析：令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=t^2+2∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+21.x是怎样用含有t的式子表达出来的,要计算过程.2. 用变量代换法求不定积分,代换后还要进行什么操作呢?就是说在解题的时候我把dx中的x给换成了别的变量,比如令x = 1/3*（t^2-1）,那式子中的dx该换成什么呢?