求这个数学题的解!已知x>0,f(x)=4x+x分之9的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:24:06
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求这个数学题的解!已知x>0,f(x)=4x+x分之9的最小值
求这个数学题的解!
已知x>0,f(x)=4x+x分之9的最小值

求这个数学题的解!已知x>0,f(x)=4x+x分之9的最小值
因为x>0,所以4x>0,又4x*(9/x)=36>0,
所以f(x)=4x+9/x≥2√4x*(9/x)=2√36=12,.(一正、二定、三相等)
因此f(x)的最小值为12.

f(x)=4x+9/x≥2*根号下4x*9/x=12

4X+9/X>=12 所以F(X)MIN=12

求道解决啊。。。

4x+(9/x)=(2√x)²+( 3√x)²-12+12
=[2√x-(3√x)]²+12
[2√x-(3√x)]²大于等于零,所以上式的最小值是12

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