已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:09:13
已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z设z=ai,a≠0,则(z+2)²=(ai+2)&#

已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z
已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z

已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z
设 z=ai,a≠0,则
(z+2)²
=(ai+2)²
=-a²+2ai+4
上式为纯虚数,则
4-a²=0
所以
a=±2
故 z=±2i