请问 级数an发散,级数bn收敛,那么他们相加相减,还有平方相加都是收敛还是发散.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:25:44
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请问 级数an发散,级数bn收敛,那么他们相加相减,还有平方相加都是收敛还是发散.
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请问 级数an发散,级数bn收敛,那么他们相加相减,还有平方相加都是收敛还是发散.
相加相减发散:
存在正数a,对任意正整数N,存在正整数n>m>N,使得|a[m]+a[m+1]+...+a[n]|>2a
存在正整数N0,当n>m>N0时,|b[m]+...+b[n]|所以任意正整数N,存在n>m>N且n>m>N0,|(a[m]±b[m])+...+(a[n]±b[n])|=|(a[m]+...+a[n])±(b[m]+...+b[n])|>=|a[m]+...+a[n]|-|b[m]+...+b[n]|>2a-a=a
所以∑(a[n]±b[n])发散
平方和不一定:
收敛的例子:a[n]=1/n,b[n]=0,则∑(a[n]^2+b[n]^2)=∑1/n^2收敛
发散的例子:a[n]=1/√n,b[n]=0,则∑(a[n]^2+b[n]^2)=∑1/n发散
请问 级数an发散,级数bn收敛,那么他们相加相减,还有平方相加都是收敛还是发散.
若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的?
若级数an条件收敛,级数bn绝对收敛证明级数(an+bn)条件收敛
级数.收敛还是发散.
级数发散还是收敛?
级数收敛发散问题
级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级
正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛 怎么证明?
判断级数收敛或者发散
级数收敛还是发散为什么?
求证:一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
级数an与bn都发散,(an平方+bn平方)发散吗?
设An>0,级数An收敛,Bn=1-ln(1+An)/An,证明级数Bn收敛
证证明:若级数∑an收敛,∑(bn+1-bn)绝对收敛,则级数∑anbn也收敛
一个级数请问级数4^n sin π/3^n的是收敛还是发散的?
级数∑[n=1,∞,an]和∑[n=1,∞,bn]都发散 则级数∑[n=1,∞,an+bn]发散,为什么有什么定理么?哦,我可能听错答案了,选项有 A发散 B条件发散 C绝对收敛 D可能发散或者可能收敛选哪个,为什么
若常数项级数 a2n收敛,则级数 an:A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D.可能收敛,也可能发散
若正向级数∑an和∑bn收敛,证明级数∑(an+bn)^2收敛