求e^(x^2)的不定积分,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 09:12:57

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求e^(x^2)的不定积分,
求e^(x^2)的不定积分,

求e^(x^2)的不定积分,
∫ e^(x^2) dx是超越积分,没有有限解析式
对e^(x^2)进行泰勒展开
∫ e^(x^2) dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] (x^2)^n/n!] dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] x^(2n)/n!] dx
= Σ[n=(0,∝] [ ∫ x^(2n)/n!dx ]
= Σ[n=(0,∝] x^(2n+1)/[(2n+1)n!]
这是一个无限解析式

亲，这样的函数的原函数不是初等函数，不能用有限的解析式写出来的。

但可以写成无穷级数：

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