函数y=lg(x的平方+ax+1)的值域为R,求a的取值范围函数y=lg(x²+ax+1)的值域为R,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:43:12
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函数y=lg(x的平方+ax+1)的值域为R,求a的取值范围
函数y=lg(x²+ax+1)的值域为R,求a的取值范围

函数y=lg(x的平方+ax+1)的值域为R,求a的取值范围函数y=lg(x²+ax+1)的值域为R,求a的取值范围
因为对数函数本身值域为R,故只需x²+ax+1>0在R有解即可.
故△=a²-4≥0
a≥2或a≤-2
LS连不等式都解错了

令f(x)=x²+ax+1=(x+a/2)²-a²/4+1,只要f(x)>0,即可符合条件
→1-a²/4>0,即可保证f(x)>0,→-4

因为x²+ax+1=(x+a/2)²-a²/4+1大于0总是成立,所以1-a²/4+1大于0也要总是成立
故a的取值范围为-2到2