三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 02:49:23

三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全

三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?
三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?

三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?
ABD全等与三角形ACE
证明：如图所示
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角）
∵BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线
∴∠ABD=∠ACE
且∠BAC=∠CBA(公共角）
∴△ABD≌△ACE(ASA)

全等。
AB=AC
角ABC=角ACB
角ABD=角ACE
角A=角A
三角形ABD和ACE全等

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠ABD=∠ACE
∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵EC是∠ACB的角平分线
∴∠AVE=∠ECB
所以∠ABD=∠ACE（等量代换）
还有一个已知的公共角-----∠A
还有就是AB=AC(已知）
这样就有了三个条件了，就是角边角（ASA)
我的思考你觉得对不对啊...

全部展开

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵EC是∠ACB的角平分线
∴∠AVE=∠ECB
所以∠ABD=∠ACE（等量代换）
还有一个已知的公共角-----∠A
还有就是AB=AC(已知）
这样就有了三个条件了，就是角边角（ASA)
我的思考你觉得对不对啊

收起

(1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗? 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形ABC的高,BD和CE相交于点O,求证OB=OC. 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 三角形ABC中,BD和CE分别是AC和AB上的中线,且BD垂直于CE,垂足G.BD等于8,CE等于12,求三角形ABC的面积在三角形abc中,已知bd和ce分别是ac,ab边上的中线,且bd垂直于ce,bd等于4ce等于6,求三角形abc的面积在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 如图在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE 在三角形ABC中,角A=60度,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求角BHC的度数不要用多边形内角和,用三角形证,OK?