如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题：

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 22:21:09

如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?

如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题：
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DCF
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题：
如图2,在梯形ABCG中,AG∥BC（BC＞AG）,∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠GCE=45°,BE=2,求GE的长.

如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题：
第一问,∵DF=BE,BC=DC.∠EBC=∠CDF.∴△EBC≌△DCF.所以CE=CF,∠BCE=∠DCF.第二问,因为CE=CF,∠GCE=45°,∠DCB=90°.∴∠BCE+∠DCG=45°.∵∠BCE=∠DCF.所以∠GCF=45°=∠GCE.∵GC=GC,CE=CF.∴△GCE≌△GCF.所以GE=GF.
第三问将图2完整成图1由第二问可知,求GE即求GF.∵∠FCD=∠GCD,CD=CD.CG=CF.∴△GCD≌△FCD.∴GD=DF.∵BE=DF=2.∴GE=GF=2DF=2BE=4.我先回答的