已知x平方+y平方-6x+10y+34=0,则x+y=?知道的人帮帮忙!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:11:46
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已知x平方+y平方-6x+10y+34=0,则x+y=?
知道的人帮帮忙!

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m²+n²=0 则有m=0 n=0
运用这个道理
x²+y²-6x+10y+34=0
x²-6x+y²+10y+34=0
x²-6x+9才能拼成(x-3)² m²这种形式
y²+10y+25 (y+5)²
所以
x²-6x+y²+10y+34=0
(x-3)²-9+(y+5)²-25+34=0
(x-3)²+(y+5)²=0
x=3 y=-5
那么x+y=-2

解由x平方+y平方-6x+10y+34=0
得x^2-6x+9+y^2+10y+25=0
即(x-3)^2+(y+5)^2=0
由(x-3)^2≥0,(y+5)^2≥0
即x-3=0且y+5=0
即x=3,y=-5
即x+y=-2