函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围..比较笨

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 12:08:12

函数f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围..比较笨函数f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围..比较笨

函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围..比较笨
函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围.
.比较笨

函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围..比较笨
解；首先a≠0,否则f(x)=1,其图像只经过一二象限.
f´(x)=ax²+ax-2a=a(x²+x-2)=a(x+2)(x-1),f"(x)=2ax+a=a(2x+1),
分别令f´(x)=0,f"(x)=0得两个驻点x1=-2,x2=1,一个拐点x0=-1/2,
f"(x1)=-3a,f"(x2)=3a,f(x0)=37a/12+1,f(x1)=16a/3+1,f(x2)=5a/6+1.
若a＞0,
f"(x1)＜0,f"(x2)＞0,
f(x1)为极大值,f(x2)为极小值,
显然,此时f(x1)=16a/3+1＞0,
所以,只要f(x2)=5a/6+1＜0,即a＜-6/5,就能保证图像过第四象限,
但这与a＞0矛盾,所以无解.
若a＜0,
f"(x1)＞0,f"(x2)＜0,
f(x1)为极小值,f(x2)为极大值,
只要f(x1)=16a/3+1＜0,即a＜-3/16,
且f(x2)=5a/6+1＞0,即a＞-6/5,就能保证图像过第四象限,
所以-6/5＜a＜-3/16.
综上所述,a∈(-6/5,-3/16).
楼主慢慢看,

设函数f(x)=ax3+2,若f'(-1)=3,求a的值函数f(x)=1/3ax3+1/2ax2-2ax+1的图像经过四个象限的充要条件是函数f(x)=ax3-(ax)^2-ax-b 在x=1处取得极小值-2,求a、b的值函数f(x)=x5次方+ax3次方+bx+2,且f(-3)=1,则f（3）= 三次函数的图像经过四个象限的充要条件是什么?函数F(X)=1/3 aX3+1/2aX2-2aX+2a+1的图像经过四个象限的充要条件是（）A.-1 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g 函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围..比较笨若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四.求f（x）单调区间和极值是f(x)=ax^3-bx+4吧函数f(x)=ax3+bx的极值f(1)=4,则a= 已知函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2y-1=0,①求g(x)的解析式 ...已知函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2y-1=0,①求g(x)的解析式②设函数G(x)=f(x) x≤ f(x)=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分但不必要条件是已知x=1是函数f(x)=1/3ax3-2/3x2+(a+1)x+5的一个极值点,求函数f(x)的解析式求函数f(x)的解析式? 已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a f(x)=x3+ax3+bx+1若f(2)=5.3,则f(-2)=________算一下过程错了应该是f(x)=x^2+ax^3+bx+1 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f(x)的图像关于点（-1,0）对称已知函数f(x)=x3+ax3+x+1,a属于R,设函数f(x)区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值还有一问，讨论好书f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么?