函数f(x)=ax3-(ax)^2-ax-b 在x=1处取得极小值-2,求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:12:06
函数f(x)=ax3-(ax)^2-ax-b在x=1处取得极小值-2,求a、b的值函数f(x)=ax3-(ax)^2-ax-b在x=1处取得极小值-2,求a、b的值函数f(x)=ax3-(ax)^2-

函数f(x)=ax3-(ax)^2-ax-b 在x=1处取得极小值-2,求a、b的值
函数f(x)=ax3-(ax)^2-ax-b 在x=1处取得极小值-2,求a、b的值

函数f(x)=ax3-(ax)^2-ax-b 在x=1处取得极小值-2,求a、b的值
f'(x)=3ax²-2a²x-a
由题目可知f'(1)=0,f(1)=-2
∴3a-2a²-a=0,a-a²-a-b=-2
∵a=0时,f(x)=-b为常数,无极值
∴a=1,b=1