给一点大致思路和过程,已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数,求实数m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:26:54
给一点大致思路和过程,已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数,求实数m的值给一点大致思路和过程,已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函
给一点大致思路和过程,已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数,求实数m的值
给一点大致思路和过程,
已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数,求实数m的值
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f(x)=x²-2(1-m)x+2在R上的减区间为(-∞,1-m ],
要使函数在(-∞,4 ]上为减函数,
则(-∞,4 ] 包含于(-∞,1-m ],
即4≤1-m,
∴m≤ -3.
方法:画二次函数的图象,观察对称轴的位置
因为,函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数
所以,函数的对称轴y=1-m与x轴的交点在x=4的右边
即1-m≥4
所以m≤-3
见图
给一点大致思路和过程,已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数,求实数m的值
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