已知函数y=1/2cos平方x+sinxcosx+3/2sin平方x,x属于R.当x取什么值时,函数取得最大值.最大值是多少?第二问是求函数的单调递增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:49:54
已知函数y=1/2cos平方x+sinxcosx+3/2sin平方x,x属于R.当x取什么值时,函数取得最大值.最大值是多少?第二问是求函数的单调递增区间.已知函数y=1/2cos平方x+sinxco

已知函数y=1/2cos平方x+sinxcosx+3/2sin平方x,x属于R.当x取什么值时,函数取得最大值.最大值是多少?第二问是求函数的单调递增区间.
已知函数y=1/2cos平方x+sinxcosx+3/2sin平方x,x属于R.当x取什么值时,函数取得最大值.最大值是多少?
第二问是求函数的单调递增区间.

已知函数y=1/2cos平方x+sinxcosx+3/2sin平方x,x属于R.当x取什么值时,函数取得最大值.最大值是多少?第二问是求函数的单调递增区间.
1)
Y=1/2+1/2*sin2x+1-(cos2x+1)/2
=1+√2/2sin(2x-∏/4)
当2x-∏/4=∏/2,x=3∏/8时
ymax=(2+√2)/2
2)函数的单调递增区间
-∏/2+2k∏≤2x-∏/4≤∏/2+2k∏
-∏/8+2k∏≤x≤3∏/8+2k∏