已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:15:27
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点
交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
1)请写出抛物线y=-2x2+4x+1的伴随抛物线和伴随直线的表达式.
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴
(1)写出抛物线y=2x^2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线方程分别是y=-x^2-3,y=-x-3,求这条抛物线的方程;
(3)若抛物线l:y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,0
(1)伴...
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(1)写出抛物线y=2x^2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线方程分别是y=-x^2-3,y=-x-3,求这条抛物线的方程;
(3)若抛物线l:y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,0
(1)伴随抛物线的解析式为:y=-2x^2+1 ,伴随直线的解析式为:y=-2x+1;
(2)所求抛物线的方程为y=x^2-2x-3;
(3)l的伴随抛物线方程为y=-ax^2+c.设C(x3,0)、D(x4,0),根据韦达定理,x3+x4=0,x3x4=-c/a ,所以|CD|^2=(x4-x3)^2=(x3+x4)^2-4x3x4=4c/a.同理可得,|AB|^2=(x4-x3)^2=(b^2-4ac)/a^2 .因为AB=CD,所以4c/a=(b^2-4ac)/a^2,即b^2-8ac=0,这就是a,b,c应满足的条件.此时,对称中心为(-b/(4a),0),在x轴上.
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