数学比较大小比较㏒5(x+2)与㏒5(2x+5)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:48:33
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数学比较大小比较㏒5(x+2)与㏒5(2x+5)的大小
数学比较大小
比较㏒5(x+2)与㏒5(2x+5)的大小

数学比较大小比较㏒5(x+2)与㏒5(2x+5)的大小
x+2>0 x>-2 及 2x+5>0 x>-5/2
得到 x>-2
2x+5-(x+2)=x+3>1
故得㏒5(2x+5)>㏒5(x+2)

底数5>1
所以㏒5(x)是增函数
则比较真数的大小
真数大于0
x+2>0,2x+5>0
所以x>-2
(x+2)-(2x+5)=-x-3
x>-2,-x<2
-x-3<2-3<-1<0
所以x+2<2x+5
所以㏒5(x+2)<㏒5(2x+5)

当x+2>2x+5
x<-3
显然不对
x+2<2x+5
x>-3
所以x>-2
log5(x+2)

先求x>-2这一定义域,先令x+2>2x+5得x<-3舍去即得x+2<2x+5所以右边的式子大

由定义解题,A-B=C,判断C<0,>0,还是=0,即可。