一道数学三角函数题设角x属于[0°,180°],若函数y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4求常数a,b的值.题目的范围弄错了：[0°，360°]

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:20:43
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一道数学三角函数题设角x属于[0°,180°],若函数y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4求常数a,b的值.题目的范围弄错了：[0°，360°]
一道数学三角函数题
设角x属于[0°,180°],若函数y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4
求常数a,b的值.
题目的范围弄错了：[0°，360°]

一道数学三角函数题设角x属于[0°,180°],若函数y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4求常数a,b的值.题目的范围弄错了：[0°，360°]
函数y=cos^2x-asinx+b
=-sin^2x-asinx+b+1 sinx范围[0,1]
=-t^2-at+b+1 t范围[0,1]
因此题目就转化成了闭区间上的二次函数最值问题
分别讨论二次函数对称轴与区间[0,1]的关系,可以得出如下四组
① a=-5,b=-5
② a=3,b=-1
③ a=-4,b=-5
④ a=2,b=-2
过程不便整理,暂时省略.
结果错误之处还望指正.

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