用初中知识解决一道数学几何题在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:39:20
用初中知识解决一道数学几何题在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.用初中知识解决一道数学几何题在平行四边形ABCD中,M是AB的中点

用初中知识解决一道数学几何题在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.
用初中知识解决一道数学几何题
在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.

用初中知识解决一道数学几何题在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.
我就以图片为准了,延长BM,ND交于O点,可以得到ΔABM≌ΔDOM,BM=OM=1,BO=2=BN,AB=DO
∵∠MBN=60°,∴ΔBOM是正三角形,∴ON=2=OD+DN=3DN,∴NC=ND=2/3,∵ ∠BNM=60°,∴∠BNC=120°,BN=2,由余弦定理BC²=BN²+NC²-2BN*NCcos120°=52/9
BC=(2/3)√13

(2/3)√15,答案看图

如果你的题目是那样的话,图错了,那么BC=4,因为N是BC的中点,BC=2BN

题目有问题吧?
到底哪个是B那个是D?