证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段请写下具体的证明过程`谢谢``用向量的定比分点的方法解下~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/25 05:23:01

证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段请写下具体的证明过程`谢谢``用向量的定比分点的方法解下~证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线

证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段请写下具体的证明过程`谢谢``用向量的定比分点的方法解下~
证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段
请写下具体的证明过程`谢谢``
用向量的定比分点的方法解下~

证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段请写下具体的证明过程`谢谢``用向量的定比分点的方法解下~
△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1
证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p
则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,S△OBF=S△OAF=n
S△OAB=2m,
2m+n=S△ABC=2n+m
2m+p=2p+m
m=n=p
所以S△AOB=2S△OBD
所以AO=2OD 同理BO=2OE,CO=2OF
AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1

不就是三角形的重心吗很简单的

没学