(c-a)的平方-4(b-c)(a-b)怎么化简成(a+c-2b)的平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:27:04
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(c-a)的平方-4(b-c)(a-b)怎么化简成(a+c-2b)的平方?
(c-a)的平方-4(b-c)(a-b)怎么化简成(a+c-2b)的平方?

(c-a)的平方-4(b-c)(a-b)怎么化简成(a+c-2b)的平方?
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=a^2+2ac+a^2-4ab-4bc+4b^2
=(a+c)^2-4ab-4bc+4b^2
=(a+c)^2-4b(a+c)+(2b)^2
=(a+c-2b)^2

(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=c^2-2ca+a^2-(4ab-4b^2-4ac+4bc)
=c^2-2ca+a^2-4ab+4b^2+4ca-4bc
=a^2+c^2-+2ca-4ab-4bc
=(a+c-2b)^2

把(c-a)的平方-4(b-c)(a-b)去掉括号,得:a平方+c平方......(化应该会化的吧)将a+c作为一项,2b作为一项就可以看清楚平方的结构了