怎样证明质数有无数个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:20:32
怎样证明质数有无数个怎样证明质数有无数个怎样证明质数有无数个假设质数只有有限多个(设为n个),为P1,P2,……,Pn.那么考察P=P1*P2*……*Pn+1.显然它不能被这有限多个质数中的任意一个整

怎样证明质数有无数个
怎样证明质数有无数个

怎样证明质数有无数个
假设质数只有有限多个(设为n个),为P1,P2,……,Pn.
那么考察P=P1*P2*……*Pn+1.显然它不能被这有限多个质数中的任意一个整除(都余1),所以它是另一个不同于已知质数的质数.与质数只有n个矛盾.
因此质数有无限多个.

n!+1 都是质数 n有无穷多个 他们两者之间是一一对应关系 所以质数有无穷多个
或者采用反证法

用反证法